Light：曹良才 | 基于菲涅尔波带片的无透镜成像算法与技术
导读
随着光电成像技术的发展和便携式电子设备的普及，完整的成像模组被广泛集成到手机等移动设备中，方便人们随时随地对场景进行拍摄记录。
传统成像模型通过设计光学镜组，将物点一一映射到像感器平面上完成信号的模数转换，而光学镜组的体积往往决定了成像设备的厚度，科学家们一直在探索新的成像模型，希望通过降低成像对透镜组的依赖，实现成像设备的轻薄化。
编码成像作为一种无透镜成像技术，以其结构轻薄、易于构建的特点受到人们的关注。
编码成像技术是将具有特定图案的掩模置入成像系统内，入射光受到掩模图案的调制，在像感器上形成看似杂乱无章的编码图像，最后由计算机算法从编码图像中恢复出原始图像。
编码成像打破了场景到图像一一对应的采样形式，将成像的重心由硬件转移到算法上。
如何建立场景与图像之间的联系，并通过求解逆问题反演图像则是编码成像中的关键问题。
近日，清华大学和麻省理工学院合作提出一种编码成像算法与技术，利用单片菲涅尔波带片实现了非相干照明下无透镜成像。
其成像装置仅由一个图像传感器和放置在传感器前几毫米处的菲涅尔波带片构成，且无需任何校准方案。通过使用全息重建中压缩感知去孪生像的方法使得成像质量大幅提高。
图 1 基于菲涅尔波带片（FZA）的无透镜成像系统，
厚度为3mm
研究背景
1948年，Gabor 提出了全息成像技术，传统的全息成像技术对光的相干性有很高的要求，极大地限制了全息术在更广泛领域的应用。
而后Roger发现点源全息图与菲涅尔波带片结构的相似性，受此启发，在1961年，Mertz和Young提出了用波带片编码全息成像的建议，将全息成像的概念和应用范围拓展到了非相干光领域。
早期波带片编码技术主要用于伽马射线、X射线等短波长成像领域，以改善透镜对短波长透过率不佳的问题，近年来该项技术也被引入到可见光波段成像中。
场景中某一点发出的光线透过菲涅尔波带片，将其图案投影在传感器上。
该投影的大小和方位与点光源的空间位置有着密切关系，相当于对点光源进行了编码。场景中无数个点光源产生的无穷多个投影在传感器平面处进行非相干叠加，形成了编码图像。
因为每个投影与点源全息图具有相同的形式，而点源全息图的叠加即形成了同轴全息图。因此波带片编码成像可通过传统的全息图反向传播的方式进行重建。
为了克服全息图重建产生的孪生像效应，通常需要采集多组不同相位波带片编码的图像，采用四步相移法来去除孪生像。然而这种方法需要更换波带片，并且需要图像间的配准，给实际操作带来了不便。
创新研究
本文的FZA无透镜成像结构采用单片菲涅尔波带片作为编码掩模，称之为菲涅尔孔径（FZA），将其放置于传感器前3mm处。
由于只采用一片波带片，波带片与传感器之间无需特别校准。
物体图片加载于距离波带片300mm处的显示器上，因为显示器背光为LED宽光谱光源，实现了非相干光照明的效果。
由于未采用多个波带片的方式消除孪生像，因而需要通过重建算法对孪生像进行消除。
图 3 FZA无透镜成像系统结构
孪生像问题是同轴全息中的固有问题，其表现为重建图像中会有物体的离焦图像（即孪生像）叠加在原始图像上，导致重建图像质量下降。
其本质上是由于传感器只能采集图像的强度信息，丢失了相位信息，导致重建的图像不唯一造成的。
这类解不唯一的问题被称作不适定问题。
正则化方法是一种处理不适定问题的有效手段，特别是压缩感知理论的提出，基于稀疏先验的全变差（TV）正则化方法得到了广泛的应用。
2009年杜克大学的David Brady教授首次将压缩感知理论应用于全息成像领域，实现了单幅全息图的深度重建和孪生像的去除。
2018年清华大学研究团队在Physics Review Letters发表论文，揭示了去除孪生像的物理机制。
在波带片无透镜成像系统中，根据孪生像和原始图像在梯度域稀疏程度的不同，可以在目标函数中加入TV正则化约束以改善问题的不适定性。
由于FZA成像是基于几何光学模型，其重建过程与波长无关，因此该算法可适用于彩色图像的重建。
实际实验中可采用RGB传感器采集图像，然后针对R、G、B三个通道分别进行重建，最后将重建后的三通道图像合并成彩色图像。
采用压缩感知算法去除孪生像流程如图4所示，图像峰值信噪比（PSNR）可提高了20dB以上，其迭代处理过程如图5所示。
论文对实验采集图片应用提出的算法进行重建，实验重建结果如图6所示。
对于二值，灰度以及彩色图像，采用压缩感知算法重建图像质量相较于反向传播算法均有很大提升。
图 6 FZA无透镜成像实验结果
应用与展望
因为波带片编码图案可以直接刻蚀在传感器的保护玻璃上，因此无透镜相机的生产无需繁琐的组装流程，大大降低了相机的生产成本。
利用无透镜相机的轻薄特性，可以很方便与智能手机、安防监控、自动汽车驾驶等设备进行集成。基于本论文的核心算法，通过学术界和产业界的合作，这项技术近期将会走向商用化。
作者简介
1995-2001，哈尔滨工业大学物理系，物理学士、光学硕士
2001-2005，清华大学精密仪器系，光学工程专业博士学位
2005至今，清华大学精密仪器系光电工程研究所，助理研究员、副教授
2009年，美国加州大学圣克鲁兹分校电子工程系，访问学者
2014年，美国麻省理工大学机械工程系，访问学者
光学信息处理
全息光学材料和器件
全息成像技术
全息三维显示
全息光学存储
全息光学计算
该研究成果以“ Single-shot lensless imaging with Fresnel zone aperture and incoherent illumination ”为题在线发表在 Light: Science & Applications 。
论文全文下载地址：
https://www.nature.com/articles/s41377-020-0289-9
算法代码下载地址：
https://github.com/THUHoloLab/FZA_lensless_imaging
本论文主要作者为清华大学博士生吴佳琛和张华，通讯作者为清华大学曹良才副教授和麻省理工学院George Barbastathis教授。
本文来源：长春光机所Light学术出版中心
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